Teorema phytagoras (atau disebut juga rumus phytagoras) merupakan rumus yang populer dan bermanfaat sekali untuk menyelesaikan soal-soal tertentu. Teorema phytagoras erat hubungannya dengan segitiga siku-siku. Keteraturan sisi-sisi segitiga siku-siku berdasarkan teorema phytagoras, menarik untuk diselidiki. Di sini disajikan salah satu pembuktian teorema phytagoras. Masih banyak lagi pembuktian lainnya untuk teorema phytagoras. Silakan cari sendiri pada referensi lainnya.
Kita ketahui bersama bahwa jika ada segitiga siku-siku dengan sisi-sisinya x, y, dan r dan sisi terpanjangnya adalah r, maka berlaku rumus berikut.
Begitu pun dengan segitiga siku-siku seperti gambar di bawah ini,
dapat langsung ditebak, dari segitiga siku-siku tersebut berlaku rumus sebagai berikut.
Lalu, dari mana rumus itu berasal? Kita susun sedemikian ruma gambar segitiga di atas menjadi bentuk persegi seperti gambar di bawah ini.
Pada gambar di atas terlihat ada persegi besar (dengan panjang sisinya a+b) dan persegi kecil (dengan panjang sisinya c). Luas persegi kecil bisa didapatkan dengan cara menghitung luas persegi besar dan menguranginya dengan luas daerah yang diarsir biru. Perhatikan bahwa luas daerah yang diarsir biru merupakan segitiga siku-siku yang digambar sebelumnya. Kita lanjutkan!
Bentuk terakhir dari pembuktian rumus ini sama dengan rumus phytagoras yang sebelumnya dikemukakan.
hebat
ReplyDelete